93. 复原 IP 地址

题目描述

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：”0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、”192.168.1.312” 和 “192.168@1.1“ 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

输入输出

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输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

基本思路

回溯算法，然后通过剪枝减少循环次数。

  1. 设题目给的字符串是s 递归函数dfs(s, segId, segStart)表示从s[segStart]开始搜索IP地址中的第segId段，其中segId $\in$ {0,1,2,3}。由于IP地址的每一段必须是[0, 255]中的整数，因此从segStart开始，从小到大依次枚举当前这一段IP地址的结束位置segEnd。如果满足要求就递归搜索下一段，调用dfs(s, segId+1, segStart+1)。
  2. 特别的，由于IP地址的每一段不能有前导0，因此如果s[segStart]等于字符0，那么IP地址的第segId段只能为0，需要作为特殊情况进行考虑。
  3. 在搜索的过程中，如果我们已经得到了全部的4段IP地址（即segId=4），并且遍历完了整个字符串（即segStart=s.length()），那么就复原出了一种满足题目要求的IP地址，我们将其加入答案。在其他时刻，如果提前遍历完了整个字符串，那么我们需要结束搜索，回溯到上一步。
  4. 时复与空复不要求掌握 回溯的都比较难计算

java实现

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class Solution {
    static final int SEG_COUNT = 4;
    List<String> ans = new ArrayList<String>();
    int[] segments = new int[SEG_COUNT];

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        segments = new int[SEG_COUNT];
        dfs(s, 0, 0);
        return ans;
    }

    public void dfs(String s, int segId, int segStart){
        // 如果找到了 4 段 IP 地址并且遍历完了字符串，那么就是一种答案
        if (segId == SEG_COUNT) {
            if (segStart == s.length()) {
                StringBuffer ipAddr = new StringBuffer();
                for (int i = 0; i < SEG_COUNT; i++) {
                    ipAddr.append(segments[i]);
                    if (i != SEG_COUNT - 1) {
                        ipAddr.append('.');
                    }
                }
                ans.add(ipAddr.toString());
            }
            return;
        }

        // 如果还没有找到 4 段 IP 地址就已经遍历完了字符串，那么提前回溯
        if (segStart == s.length()) {
            return;
        }

        // 由于不能有前导零，如果当前数字为 0，那么这一段 IP 地址只能为 0
        if (s.charAt(segStart) == '0') {
            segments[segId] = 0;
            dfs(s, segId + 1, segStart + 1);
        }
        
        // 一般情况，枚举每一种可能性并递归
        int addr = 0;
        for(int segEnd = segStart; segEnd < s.length(); segEnd++){
            addr = addr * 10 + (s.charAt(segEnd) - '0');
            if(addr > 0 && addr <= 0xFF){
                segments[segId] = addr;
                dfs(s, segId + 1, segEnd + 1);
            }else{
                break;
            }
        }
    }
}